Jak vysoké je skutečně vaše roční zhodnocení? Co je to APR a APY a jaký je mezi nimi rozdíl?

Kdo se někdy zajímal o nabídku finančních produktů v zahraničí nebo se třeba setkal s poněkud divokým světem decentralizovaných financí (DeFi), tomu jistě neuniklo, že v mezinárodní terminologii se, co se týče úročení, používají jiné zkratky, než na které jsme zvyklí od našich bank.

Jedná se o zkratky APR a APY – liší se jen v jediném písmenku, přesto jsou mezi nimi značné rozdíly. Toho jsou si vědomi i podnikatelé a instituce, které je s oblibou zaměňují, aby dosáhli svého. Zpravidla kryptoměnové protokoly často lákají na dechberoucí úročení tisíců procent ročně. Toho je dosaženo skládáním úroku klidně každou hodinu a znehodnocováním úročeného aktiva (často nějakého tokenu nebo meme coinu) neudržitelnou inflací. To sem ale nepatří.

Co tedy zmíněné zkratky vlastně znamenají?

• APR: annual percentage rate, v češtině roční procentní sazba
• APY: annual percentage yield, v češtině roční procentní výnos

A jaký je mezi nimi rozdíl? APR je jednoduchá úroková sazba, kterou investor vydělá ze svých vložených/půjčených peněz za 1 rok. Kdežto APY je složená úroková sazba, která už počítá s úročením základního kapitálu postupně navyšovaného o získávané úroky. Ke skládání původně vložené částky a úroků může docházet čtvrtletně, měsíčně, ale i denně a další úroky jsou pak každé čtvrtletí/měsíc/den větší, protože úročený kapitál je také větší – již získané úroky se dále úročí. Proto je hodnota APY (udávaná v procentech) z principu vždy vyšší než hodnota APR.

Absence nebo naopak přítomnost složeného úročení (angl. compound interest) může návratnost investice v delším časovém horizontu změnit opravdu výrazně. Jen se podívejte na následující graf srovnávající jednoduché a složené úročení v horizontu 20 let:

V případě jednoduchého úročení končí investor po 20 letech se zhodnocením 200 %, v případě složeného úročení se zhodnocením více než 600 %!

Jak vypočítat APR a APY?

Na výpočet obou úrokových sazeb máme vzorečky. APR samo o sobě ale není třeba počítat, v případě roční investice totiž dostaneme stejný výsledek APR jako je hodnota r ve vzorečku, která je nám známá. V případě, že chceme získat procentuální výnos třeba za měsíc, už se nám vzoreček hodit může. Každopádně stále je asi snazší vydělit úrokovou sazbu dvanácti. Vzoreček zní:

APR = ((r ÷ n) × 365)× 100,

kde r je hodnota úrokové sazby vyjádřená v desítkovém formátu (tedy sazba v % ÷ 100)

a n počet dní investice.

Vzoreček pro APY vychází z hodnoty APR, resp. úrokové sazby a zní následovně:

APY = ((1 + r ÷ n)^n – 1)× 100,

kde r je opět hodnota úrokové sazby vyjádřená v desítkovém formátu (také APR ÷ 100)

a n je počet období za rok.

Pojďme si do vzorečku dosadit úrokovou sazbu 10 % a předpokládejme skládání úroků každý měsíc, tedy 12x za rok. APY = ((1 + 0,1 ÷ 12)^12 – 1)× 100 = 10,47 %. Výsledek nám vyjde 10,47 % a opravdu, stejný výsledek uvádí i online kalkulačka a převodník aprtoapy.com:

Příklad

Pojďme se ještě podívat na praktický příklad. Máme 2 DeFi protokoly, protokol A a protokol B. Oběma můžeme propůjčit své ethery (ETH) a za jejich poskytnutí budeme každých 24 hodin dostávat úrok v etherech, který se nám ihned přidá k již vloženým etherům. V obou případech jde tedy o složené úročení, ale protokol A vyjadřuje úrok jako APR, kdežto protokol B jako APY:

• A nabízí 30% APR,
• B nabízí 33% APY.

Do kterého z protokolů je výhodnější ethery vložit?

Správná odpověď je do protokolu A. 30% APR skládané denně se rovná 34,97% APY. Výsledek si opět můžeme jednoduše ověřit třeba na zmíněném převodníku aprtoapy.com.

Závěrem

Nyní už víte, že APR a APY nevyjadřují to stejné, že složené úročení je v delším časovém horizontu pro zhodnocení investic klíčové a že vyšší % u APY nemusí být vždy výhodnější než nižší % u APR.

Čtěte dále: Jak vám složené úročení může pomoci zbohatnout?

Rádi bychom ještě vypíchli, že čím větší úroková sazba, tím větší rozdíl mezi hodnotou APR a APY. Například 500% APR skládané denně se už rovná 14 246% APY. Podvodné DeFi protokoly jsou ve snaze nalákat nezkušené uživatele schopny i toto nabídnout. Nikoli však pro známé kryptoměny, ale obvykle pro svůj token, který časem, někdy i v řádu několika dnů, ztratí hodnotu. Nejznámějším zástupcem této kategorie kryptoměn byl Olympus DAO (OHM). Na podzim roku 2021 dosáhla jeho cena hodnoty $ 1 300, avšak jakmile přestali přibývat stále noví a noví investoři, které neudržitelné schéma pro udržení při životě potřebovalo, rychle se zřítila a dnes se token obchoduje za $10,01.

I zde je tak třeba vzít do hrsti selský rozum a zamyslet se, jestli se nabídka neskutečných procent náhodou netváří až moc dobře na to, aby to byla pravda. Vedle některých pochybných dApps totiž existují i bezpečné možnosti, jak své kryptoměny úročit, a těch může být škoda nevyužít.