Pravidlo 72: Jednoduchý trik, který vám ukáže, kdy budete milionářem!

Určitě také hledáte rychlé a přitom spolehlivé pomůcky, které vám usnadní rozhodování v oblasti financí. Co mají společného bankéři středověku, moderní P2P platformy a váš spořicí účet?

Představte si, že stačí jedna jednoduchá operace: Vydělíte číslo 72 ročním úrokem a během chvilky máte představu, za jak dlouho se vaše investice zdvojnásobí.

Tento elegantní trik, známý jako pravidlo 72, dokáže zkrátit hodiny složitých matematických výpočtů na několik sekund v hlavě. V našem článku odhalíme nejen základní principy, ale také důvody, proč používáme právě číslo 72.

Proč bankéři preferovali zrovna toto magické číslo? Jaká je jeho přesnost a kdy naopak selhává? V úvodu vás provede praktickou ukázkou, která vás zasvětí do jednoduchosti i efektivity tohoto pravidla

A pozor: Odhalíme, kdy je vhodné pravidlo použít, a kdy je lepší sáhnout po přesné finanční kalkulačce. Zůstaňte s námi a načerpejte nápady, jak pravidlo 72 začlenit do svého finančního plánu a odhalit zkratky k efektivnímu růstu kapitálu.

Obsah článku o pravidlu 72

Co je pravidlo 72?

Jak v oblasti osobních financí, tak investování se často setkáváme se složeným úročením, tedy procesem, kdy se úroky připočítávají k jistině a následně samy úroky generují další výnos.

Díky složenému úročení lze dosáhnout značného zhodnocení investice, avšak složité matematické výpočty v praxi mohou být zbytečně časově náročné.

Pravidlo 72 nabízí jednoduchou a rychlou pomůcku, jak odhadnout dobu zdvojnásobení kapitálu při dané úrokové sazbě bez nutnosti počítat s logaritmy či extrapolacemi.

Kořeny pravidla sahají k teorii složeného úročení a logaritmických vztahů, ale jako praktické pravidlo se ustálilo v podobě čísla 72 pravděpodobně v 18. a 19. století mezi bankéři západní Evropy.

Důvod volby čísla 72 spočívá v jeho dobré dělitelnosti malými celými čísly (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), což usnadňuje aplikaci v hlavě.

Vedle Pravidla 72 se někdy uvádí Pravidlo 70 nebo Pravidlo 69,3. Číslo 70 nabízí mírně přesnější výsledek při vyšších sazbách a číslo 69,3 je matematicky nejpřesnější derivací z ln(2) ≈ 0,693.

V praxi je však Pravidlo 72 považováno za nejlepší kompromis mezi jednoduchostí a přesností pro většinu úrokových sazeb.

Vzorec a způsob výpočtu

Matematický zápis by vypadal nějak takto:

kde r je roční úroková sazba v procentech.

Příklady výpočtu:

• Při sazbě 6 %: 72/6 = 12 let.
• Při sazbě 8 %: 72/8 = 9 let.
• Při sazbě 4 %: 72/4 = 18 let.

Pro sazby 6 % až 10 % je chyba Pravidla 72 obvykle menší než ±1 %. Při sazbách pod 4 % mírně nadhodnocuje dobu zdvojnásobení, při sazbách nad 12 % ji naopak podhodnocuje.

Praktické aplikace

1. Plánování osobních financí: Pravidlo 72 usnadňuje odhad, jak dlouho bude trvat, než se naspořená částka zdvojnásobí, a pomáhá při rozhodování, zda je lepší spořit s pevnou a garantovanou sazbou nebo hledat vyšší výnos v investicích.
2. Investiční strategie: Investoři mohou rychle porovnat, zda je pro ně výhodnější investice do dluhopisů s 4 % úrokem (zdvojnásobení za 18 let) či akcií s očekávaným průměrným ročním výnosem 8 % (zdvojnásobení za 9 let).
3. Porovnání různých nástrojů: Pomocí jednoduchého dělení je možné srovnat nabídky bankovních produktů, spořicích účtů, P2P platforem nebo podílových fondů, aniž by bylo nutno zjišťovat složité detaily o frekvenci kapitalizace.

Omezení pravidla 72

• Konstantní úroková sazba: Pravidlo předpokládá, že úroková sazba zůstane na stejné úrovni po celé sledované období. V reálném světě se sazby ale mění.
• Daně, poplatky a inflace: Čistý výnos se liší od nominálního, protože je třeba odečíst daně a poplatky, respektive zohlednit vliv inflace, která snižuje kupní sílu. Pravidlo 72 počítá se “surovým” růstem bez těchto faktorů.
• Extrémní sazby: Pro velmi nízké sazby (např. pod 1 %) nebo velmi vysoké sazby (např. nad 20 %) je chyba pravidla vyšší a doporučuje se použít přímé logaritmické výpočty.

Jak vám složené úročení může pomoci zbohatnout?

Alternativní (“vylepšené”) přístupy

1. Úprava činitele podle frekvence úročení: Pokud se úroky připisují častěji než ročně (např. měsíčně či čtvrtletně), lze zvýšit činitel na 72, 73 či 74, aby lépe odpovídal skutečnému tempu růstu.
2. Přesnější vzorce s logaritmy: Kdo potřebuje maximální přesnost, nemusí se spoléhat na pravidla. Využije vzorec.

Nebo si nechá vypočítat hodnotu v tabulkovém procesoru či finanční kalkulačce.

Závěr: Pravidlo 72 jako váš finanční kompas

Pravidlo 72 nabízí unikátní spojení jednoduchosti a užitečnosti, které ocení každý, kdo nechce ztrácet čas složitými výpočty složeného úročení.

I když má své limity – například při extrémně nízkých či vysokých sazbách, kdy je vhodné využít pokročilé logaritmické metody – v běžných podmínkách je jeho přesnost více než dostatečná.

Díky Pravidlu 72 můžete bleskurychle zhodnotit, zda se vyplatí sáhnout po spořicím účtu, podílovém fondu nebo dluhopisu, aniž byste se ztráceli v procesech kapitalizace.

Historické kořeny pravidla navíc ukazují, že tento trik prověřil čas už na přelomu 18. a 19. století, a přesto se stal nepostradatelným nástrojem moderních investorů.

V praxi stačí jednoduchý příklad:

Při šestiprocentním výnosu vaše investice zdvojnásobí hodnotu zhruba za dvanáct let.

Pokud si chcete přilepšit, můžete činitel upravit podle frekvence úročení či sáhnout po přesnějších variantách Pravidla 70 a 69,3. Pamatujte jen na daně, poplatky a inflaci, které mohou výsledky mírně zkreslit.

FAQs – Na co se nejčastěji ptáte

Další zdroje informací:

• Bodie, Z., Kane, A., Marcus, A. J.: Investments (McGraw-Hill, poslední vydání) – kapitola o složeném úročení a pravidlech rychlého odhadu.
• Ross, S. A., Westerfield, R. W., Jaffe, J.: Corporate Finance (McGraw-Hill, kapitola o časové hodnotě peněz).
• Glenn, D. R., Browne, M. J.: “An Empirical Evaluation of the Rule of 72,” Financial Services Review, 2007.
• Investopedia (The Rule of 72: Definition, Usefulness, and How to Use It)